Ukuran
Pemusatan
(mean,
median, dan modus)
A. Mean
Jumlah seluruh data dibagi
banyaknya data. Untuk menentukan mean (nilai rata-rata) data berkelompok dapat
dicari dengan menggunakan rumus berikut:
atau
Keterangan:
f =frekuensi
x
= titik tengah
N
= banyak data (jumlah seluruh frekuensi)
MT=
titik tengah dari frekuensi terbesar dalam menentukan rata-rata sementara
x` = titik
perkiraan/terkaan
i
=
interval
B.
Median
Median biasa
juga disebut dengan nilai tengah. Pada data tunggal, pencarian nilai median
dilakukan dengan cara mengurutkan data dari nilai terkecil ke nilai terbesar.
Kemudian nilai tengah data yang telah diurutkan itu merupakan nilai median.
Untuk menentukan nilai median dari data berkelompok dapat dicari dengan
menggunakan rumus berikut:
Keterangan:
Bb = batas bawah nyata
dari interval yang mengandung median
cfb = frekuensi
kumulatif dibawah interval yang mengandung median
fd = frekuensi dari
interval yang mengandung median
C. Modus
Modus adalah data yang
paling sering muncul. Untuk menentukan nilai modus dari data
berkelompok dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:
Keterangan:
Bb = batas bawah nyata
dari interval yang mengandung modus
fa = frekuensi diatas
interval yang mengandung modus
fb = frekuensi dibawah
interval yang mengandung modus
Untuk lebih memahami
cara mencari nilai mean, median dan modus dengan menggunakan rumus diatas maka
berikut adalah data yang terdiri dari 180 datum. Tentukan nilai mean, media,
dan modusya.
Data Penduduk Kota
Palopo menurut Kelompok Umur adalah sebagai berikut:
19 34
45 39 15 35
20 29 24 39
20 17
29 28 28 44
33 28
49 15
24 21
21 36 15 28 15 28
29 28
15 30
36 23 37
33 38
33 18 38
29 29
31 37 27 22 25 20 43 22
34 34
25 20 37 37 26 26 29 43
25 17 36 37 26 15 38 30 21 30
30 34 34 21 18 39 16 21 38
18
44 25
35 39 35 24 45 31 36 49
39 22 17 30 23 31 27 29 20 29
35 31
36 36 39 29 36
22 45 40
40 24
35 22 43
36 32 32 35 15
45 35
25 23
18 20 16 26 49 30
49 24
41 43 35 44 42 23 37
22
20 39 33 32
43 32 30 43 39 27
15 34
41 22 24 40 16 22 48 43
40 40
39 40 40 45 42 27 47 22
35 44
15 43 23 49 16 48 45
47
Dapat disajikan dalam tabel distribusi
frekuensi sebagai berikut:
Interval
|
Frekuensi
|
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
|
16
23
36
25
28
32
20
|
jawab:
a. Mean
Interval
|
f
|
x
|
f.x
|
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
|
16
23
36
25
28
32
20
|
47
42
37
32
27
22
17
|
752
966
1332
800
756
704
340
|
Jumlah
|
180
|
5650
|
Menghitung mean (rata-rata) data dengan menggunakan mean sementara:
Interval
|
f
|
x
|
x`
|
f.x`
|
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
|
16
23
36
25
28
32
20
|
47
42
37
32
27
22
17
|
2
1
0
-1
-2
-3
-4
|
32
23
0
-25
-56
-96
-80
|
Jumlah
|
180
|
-202
|
b. Median
Interval
|
f
|
x
|
cfb
|
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
|
16
23
36
25
28
32
20
|
47
42
37
32
27
22
17
|
180
164
141
105
80
52
20
|
Jumlah
|
180
|
c. Modus
Interval
|
f
|
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
|
16
23
36
25
28
32
20
|
